Теория / 🛡️ Риск и портфель

Статистика для инвестора: распределения, корреляция, регрессия, значимость

Продвинутый~10 мин чтения

Минимум математики, который защищает от ложных выводов: среднее и медиана, толстые хвосты, корреляция и причинность, регрессия, p-значение и размер выборки.

🗣️ Простыми словами. Статистика — защита от самообмана. Три удачные сделки подряд не доказывают, что вы гений. Нужно знать, когда выборка достаточна, а когда вы просто видите узор в облаках.

Среднее, медиана, разброс

Среднее = Σ x / N
Дисперсия = Σ (x − среднее)² / (N − 1); σ = √Дисперсия

Доходности имеют «толстые хвосты»: экстремальные события происходят гораздо чаще, чем в нормальном распределении («3σ раз в 300 лет» случается каждые несколько лет).

Корреляция и причинность

ρ = Cov(X, Y) / (σ_X × σ_Y), от −1 до +1

Корреляция ≠ причинность: рост мороженого и утоплений зависит от лета.
Корреляция нелинейна и нестабильна: в кризис растёт.
Ложные корреляции возникают при малых выборках.

Регрессия

Модель «Y = a + b × X + ошибка»: наклон b — чувствительность (бета), R² — доля объяснённой дисперсии. Высокий R² не означает причинности, а «хорошая» модель на прошлых данных может плохо работать на будущих.

Статистическая значимость

Размер выборки: 20 сделок — шум; нужна сотня и больше.
p-значение: вероятность увидеть такой результат случайно; «значимо» обычно p < 0,05.
Множественные проверки: если проверить 100 стратегий, 5 «сработают» случайно. Нужна коррекция и проверка на новых данных.
Доверительные интервалы: честнее одного числа показывать диапазон.

Пример — случайный «гуру». 1000 человек подбрасывают монету 10 раз. У ≈ 1 из них будет 10 «орлов» подряд (0,5¹⁰ ≈ 0,1%). Его назовут гением, хотя это чистая удача. Так и с управляющими: из тысяч всегда найдутся «победители» по случайности.

Мышление вероятностями

Оценивайте решение по процессу, а не по исходу одной сделки.
Обновляйте оценки при получении новых данных (байесовское мышление): стартовый прогноз × правдоподобие новой информации.
Помните о «базовой частоте»: прежде чем верить красивой истории, спросите, как часто такие события происходят в целом.

🧨 Грабли. Подгонка и «р-хакинг»: перебирая параметры и периоды, вы всегда найдёте прибыльную комбинацию. Защита — тест на данных, которые вы не использовали при поиске, и честное сравнение с простыми правилами.

🎮 Отработать на практике. Эта тема есть в обучающих главах игры: Бэктест роботов.
Открыть игру

Связанные статьи