Теория / ⚙️ Деривативы и плечо

Опционы: премия, внутренняя стоимость, греки, Black-Scholes

Продвинутый~13 мин чтения

Колл и пут, из чего состоит цена опциона, паритет, греки (дельта, гамма, тета, вега, ро) и интуиция модели Блэка–Шоулза.

🗣️ Простыми словами. Опцион — право (но не обязанность) купить или продать по заранее оговорённой цене. Как билет на концерт: заплатили за возможность, и если концерт не понравился, потеряли только цену билета.

Опцион даёт покупателю право (не обязанность) купить (call) или продать (put) актив по цене исполнения (страйку) до даты экспирации. Платит за право — премию.

Выплата колла = max(S − K, 0)
Выплата пута = max(K − S, 0)
Прибыль покупателя = Выплата − Премия

Из чего состоит цена опциона

Премия = Внутренняя стоимость + Временная стоимость
Внутренняя стоимость (колл) = max(S − K, 0); (пут) = max(K − S, 0)

Состояние	Колл	Пут
В деньгах (ITM)	S > K	S < K
У денег (ATM)	S ≈ K	S ≈ K
Вне денег (OTM)	S < K	S > K

Временная стоимость падает по мере приближения экспирации — временной распад.

Пример — безубыток. Купили колл на индекс со страйком 3000, премия 80 пунктов. Безубыток при экспирации = 3000 + 80 = 3080. Если индекс 3200, прибыль = 200 − 80 = 120; если 2950, убыток = вся премия 80.

Паритет колл-пут (европейские, без дивидендов)

C − P = S − K × e^−rT

Связывает цены колла и пута с одним страйком и сроком. Если связь нарушена, возникает арбитраж.

Греки

Грек	Что показывает	Ориентир
Дельта (Δ)	На сколько изменится цена опциона при росте базового актива на 1	Колл: 0…1; пут: −1…0; ≈ вероятность закончить «в деньгах»
Гамма (Γ)	Как быстро меняется дельта	Максимальна у денег, растёт к экспирации
Тета (Θ)	Потеря стоимости за день	Против покупателя, в пользу продавца
Вега (V)	Чувствительность к изменению волатильности на 1 п.п.	Дороже при высокой IV
Ро (ρ)	Чувствительность к ставке	Заметна у долгих опционов

Волатильность

Подразумеваемая волатильность (IV) — ожидание рынка, «зашитое» в цене. Покупка опциона — ставка не только на направление, но и на то, что движение превысит ожидание. После выхода события IV падает («IV crush») — опцион дешевеет, даже если цена базового актива двинулась в вашу сторону.

Модель Блэка–Шоулза (интуиция)

C = S × N(d₁) − K × e^−rT × N(d₂)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T), d₂ = d₁ − σ√T

Цена колла — это ожидаемая выплата в «нейтральном к риску» мире, дисконтированная на сегодня. Значения N(d₁) и N(d₂) — вероятностные веса. Главные входы: цена актива, страйк, срок, ставка, волатильность. Всё, кроме волатильности, известно — поэтому торговля опционами по сути торговля волатильностью.

🧨 Грабли. Покупка дешёвых опционов «вне денег» привлекает идеей «заплачу 5 ₽, заработаю 500». Но вероятность того, что они «сгорят», велика, и систематическая покупка дешёвых опционов часто даёт отрицательное ожидание. Не покупайте опцион, не понимая, какое движение нужно, чтобы выйти в плюс.

💡 Фишка. Размер позиции в опционах считайте от премии как максимального убытка, а не от стоимости базового актива. Но учтите: премия может быть полностью потеряна, поэтому не вкладывайте больше, чем готовы потерять целиком.

🎮 Отработать на практике. Эта тема есть в обучающих главах игры: Рынок → «Опционы»; Урок «Опционы».
Открыть игру

Связанные статьи