Теория / 🛡️ Риск и портфель
Математическое ожидание, винрейт, R:R и риск разорения
Средний~10 мин чтения
Как оценить, прибыльна ли система, чем соотносятся винрейт и R:R, что такое Kelly и риск разорения.
🗣️ Простыми словами. Не обязательно выигрывать чаще. Можно ошибаться в 6 сделках из 10 и всё равно зарабатывать, если выигрыши больше проигрышей. Но если рисковать слишком крупно, одна серия потерь вас обнулит.
Математическое ожидание
E = P(выигрыш) × Средняя прибыль − P(проигрыш) × Средний убыток
E (в R) = Винрейт × Средний выигрыш(R) − (1 − Винрейт) × Средний проигрыш(R)
E (в R) = Винрейт × Средний выигрыш(R) − (1 − Винрейт) × Средний проигрыш(R)
| Винрейт | R:R | Ожидание (в R) | Вывод |
|---|---|---|---|
| 70% | 0,5 | 0,7×0,5 − 0,3 = +0,05 | Едва прибыльно |
| 50% | 1 | 0 | Минус из-за издержек |
| 40% | 2 | 0,4×2 − 0,6 = +0,2 | Хорошо |
| 35% | 3 | 0,35×3 − 0,65 = +0,4 | Отлично |
| 60% | 0,5 | 0,3 − 0,4 = −0,1 | Убыточно, несмотря на высокий винрейт |
Высокий процент прибыльных сделок сам по себе ничего не значит: «много маленьких побед» перекрывается редким большим убытком.
Безубыточный винрейт = 1 / (1 + R:R)
R:R = 1 → 50%; R:R = 2 → 33,3%; R:R = 3 → 25%
R:R = 1 → 50%; R:R = 2 → 33,3%; R:R = 3 → 25%
Серии убытков и риск разорения
Шанс N убытков подряд = (1 − Винрейт)N
Пример — как часто бывают серии. Винрейт 40%: вероятность 5 убытков подряд = 0,65 ≈ 7,8%; 8 подряд = 0,68 ≈ 1,7%. В серии из 200 сделок такая «тёмная полоса» почти наверняка встретится. Если вы рискуете 5% на сделку, 8 убытков подряд = −34%.
Риск разорения растёт с размером риска на сделку и падает с ростом ожидания. У системы с положительным ожиданием и риском 1% разорение практически исключено; с риском 10% — вполне реально.
Критерий Келли
f* = p − (1 − p) / b, где p — шанс выигрыша, b — отношение прибыли к убытку
Максимизирует рост капитала при известных параметрах. Но параметры вы лишь оцениваете, поэтому на практике используют ½ или ¼ Келли: полный Келли даёт просадки по 50% и выше.
Пример — Келли. p = 0,45, b = 2 → f* = 0,45 − 0,55/2 = 0,175. Полный Келли предлагает рисковать 17,5% на сделку — это неприемлемо на практике. Реалистично: 1–2% капитала.
🧨 Грабли. Оценка винрейта по 20 сделкам — шум. Нужны сотни сделок, а лучше тест на разных рыночных режимах. Не доверяйте «статистике» из десятка сделок.
🎓 Из практики. Профессионалы мыслят «пакетами»: «100 следующих сделок — это эксперимент». Исход каждой сделки случаен, но распределение результатов предсказуемо — если соблюдать правила.
🎮 Отработать на практике. Эта тема есть в обучающих главах игры: Тестируйте на роботах.
Открыть игру
Открыть игру